博士論文公聴会開催について
下記のとおり公聴会を開催いたしますので、ご出席をお願い申し上げます。
記
１．月 日： １ 月 １１ 日（ 水 曜日）
２．時 間： １７ 時 ００ 分 ～ １８ 時 ００ 分
３．場 所： 早稲田大学西早稲田キャンパス ６３ 号館 １ 階 ０２ 室
４．主査氏名： 大石 進一 （ 数学応用数理 専攻）
５．学位申請者： 髙安 亮紀
６．論文題目： Studies on verified computations
for solutions to elliptic boundary value problems（楕円型境界値問題の解の精度保証付き数値計算に関する研究）
７．概 要： 本研究では楕円型境界値問題の精度保証付き数値計算法について考える．理工学をはじめとする各分野において現れる数学問題をコンピュータを用いて数値的に‘正しく’解くことを精度保証付き数値計算という．精度保証付き数値計算を用いて，非線形楕円型境界値問題の解の存在と，得られた誤差の範囲内で解がひとつしかないことをコンピューターで示す計算機援用証明法を提案する．
具体的な存在検証例として，まず，非線形常微分方程式の2点境界値問題について，解の検証方法が非線形方程式の精度保証付き数値計算法の拡張であることを示し，ある非線形常微分方程式の2点境界値問題にいくつかの分岐解があることを精度保証付きで証明する．次に，非凸多面体領域上の特定の非線形楕円型偏微分方程式のDirichlet境界値問題の解の存在と局所一意性の計算機援用証明例を与える．
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