第43回 数値解析セミナー


講演者（所属）： 福田亜希子（東京理科大学理学部）

題目： ハングリー型の離散可積分系に基づく非対称行列の固有値計算アルゴリズム

日時： 2013年1月22日（火）16:30-18:00

場所： 東京大学工学部6号館3階セミナー室C (372号室)

概要：
時間連続な戸田方程式とQRアルゴリズム，離散戸田方程式とqdアルゴリズムのように，可積分系と固有値計算アルゴリズムの間には興味深い関係がある．近年，ハングリー型の離散可積分系に基づくある種の非対称行列に対する固有値計算アルゴリズムが定式化され，すべての固有値が高い相対精度で求まることが確認されている．離散ハングリーロトカ・ボルテラ系に基づくdhLVアルゴリズムは，非対称な帯行列の複素固有値を計算できる．また，離散ハングリー戸田方程式に基づくdhTodaアルゴリズムはtotally nonnegativeなHessenberg行列の固有値を計算でき，qdアルゴリズムの拡張とみなせる．dhTodaアルゴリズムは，qdアルゴリズムと同様に，differential formや収束加速のための原点シフトの導入も可能である．本講演では，これらの新しいアルゴリズムについて，導出や誤差解析結果，2つのアルゴリズムの関係などについて述べる．


詳細Web： http://www.infsup.jp/utnas/