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数値解析セミナー(第27回)
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講演者:田中健一郎(公立はこだて未来大学システム情報科学部)

題目: 非線形波動方程式の線形安定性解析に対するHillの方法の収束解析

日時: 2011年12月20日(火)16:30-18:00

場所: 東京大学工学部6号館3階セミナー室C (372号室)
     http://www.i.u-tokyo.ac.jp/map/index.shtml
     http://www.u-tokyo.ac.jp/campusmap/cam01_04_07_j.html

概要:
本講演では,周期係数を持つ微分作用素の固有値問題を扱う.この問題は,非線
形波動方程式の周期解の線形安定性解析などに現れる.この問題に対する一つの
数値計算法としてHillの方法と呼ばれる方法がある.Hillの方法では,周期解の
Fourier級数展開に基づく近似を用いて元の問題を有限次元の問題に帰着させ,
近似固有値を得るという方法が用いられる.このため実装が比較的容易であり,
また,周期がある程度短い場合には高精度な結果が得られることが実験的に知ら
れている.一方,この方法の理論誤差解析はこれまで限定された条件下でしかな
されていない.本講演では,関数解析的枠組みを用い,より一般的な条件下で理
論誤差解析を与える.また,典型的な問題に対してこの理論が適用できることを
示し,数値実験結果との比較についても報告する.本研究は講演者が所属する大
学の村重淳教授との共同研究である.

備考: 本郷キャンパスでの開催です.御注意下さい.

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